Aplikasi titik berat

Pada saat memukul bola kasti dengan tongkat kasti kemudian tubuh kita juga ikut bergerak

Seorang peloncat indah yang sedang terjun ke kolam renang. Dia melakukan gerak berputar saat terjun. sebagaimana tongkat pada contoh di atas, peloncat indah itu juga menjalani gerak parabola yang bisa di lihat dari lintasan titik beratnya. Jadi lintasan gerak translasi dari benda tegar dapat di tinjau sebagai lintasan dari letak titik berat benda tersebut.

·         Pada tarian balet  terkenal “The Nutcracker” seorang balerina (penari balet) memulai tariannya dengan berjinjit seimbang pada satu kaki dan tangan terangkat ke atas. Kaki yang lain terangkat ke belakang. Pada keseimbangan yang dikenal dengan nama arabesque on pointe ini, penari bertumpu pada daerah yang sangat kecil. Menurut hukum keseimbangan, posisi  berdiri diatas daerah kecil (on pointe) bisa tercapai jika pusat berat  balerina  berada tepat diatas titik tumpunya (Gb. 2a). Pada posisi  yang dipopulerkan oleh Marie Taglioni di pertengahan abad ke-19 ini,  gaya berat berada satu garis dengan  titik tumpunya. Itu sebabnya gaya berat si balerina tidak mampu memberikan momen gaya untuk memutar tubuhnya. Tetapi ketika posisi pusat berat (tanda silang) balerina menyimpang dari posisi seimbang (Gb. 2b), gaya berat akan membuat balerina terpelanting dalam waktu yang relatif sangat singkat.  Jika mula-mula pusat berat balerina menyimpang 1⁰, dalam waktu 1 detik, pusat beratnya ini akan menyimpang 8⁰. Tetapi jika posisi awalnya menyimpang 5⁰,  dalam 1 detik pusat berat balerina  menyimpang 37⁰ Sangat berbahaya bagi si balerina.

·         Para pemain akrobat itu sama sekali tidak jatuh dan tetap berada dalam keadaan yang sangat seimbang. Sebabnya, karena semua benda di bumi mempunyai berat. Berat suatu benda terkonsentrasi (terfokus) pada satu titik yang disebut dengan pusat gravitasi atau yang biasa disebut titik berat. Para pemain akrobat tersebut mengatur titik berat gabungan mereka segaris dengan titik tumpunya pada lantai (poros). Hal ini menyebabkan gaya berat total yang bekerja tersebut bekerja hanya pada satu titik sehingga tiap-tiap orang yang kakinya bertumpu pada poros tidak memiliki lengan momen, sehinga torsi yang di hasilkan adalah 0. Karena itulah, benda yang ditumpu pada titik

·         Titik berat tubuh manusia letaknya di atas pusar. Namun jika manusia melengkungkan tubuhnya (kayang), titik beratnya tidak berada di atas pusar lagi, melainkan titik beratnya berpindah ke tanah, tapi tetap sejajar dengan bagian atas pusar. Hal seperti ini juga terjadi pada atlet loncat galah. Ketika atlet sedang melewati palang, ia melengkungkan tubuhnya. Sehingga titik berat sang atlet sekarang berada di bawah palang (tubuhnya hampir menyerempet galah).

·         Titik berat merupakan titik dimana benda akan berada dalam keseimbangan rotasi (tidak mengalami rotasi). Pada saat benda mengalami gerak translasi dan gerak rotasi sekaligus, maka pada saat itu titik berat akan bertindak sebagai sumbu rotasi dan lintasan gerak dari titik berat ini menggambarkan lintasan gerak translasinya
Jika poros sepeda terletak di bagian luar titik keseimbangan dan kecepatan pun terjadi lambat maka benda itu akan bergoyang pada titik porosnya.
Apabila poros sepeda terletak di bagian tengah benda, setimbang, kecepatan pun dipercepat maka sepeda pun melaju dengan keaadaan setimbang

Titik berat merupakan titik dimana benda akan berada dalam keseimbangan rotasi (tidak mengalami rotasi). Pada saat benda tegar mengalami gerak translasi dan rotasi sekaligus, maka pada saat itu titik berat akan bertindak sebagai sumbu rotasi dan lintasan gerak dari titik berat ini menggambarkan lintasan gerak translasinya.

Mari kita tinjau suatu benda tegar, misalnya tongkat pemukul kasti, kemudian kita lempar sambil sedikit berputar. Kalau kita perhatikan secara aeksama, gerakan tongkat pemukul tadi dapat kita gambarkan seperti membentuk suatu lintasan dari gerak translasi yang sedang dijalani dimana pada kasus ini lintasannya berbentuk parabola. Tongkat ini memang berputar pada porosnya, yaitu tepat di titik beratnya. Dan, secara keseluruhan benda bergerak dalam lintasan parabola. Lintasan ini merupakan lintasan dari posisi titik berat benda tersebut.

Demikian halnya seorang peloncat indah yang sedang terjun ke kolam renang. Dia melakukan gerak berputar saat terjun. sebagaimana tongkat pada contoh di atas, peloncat indah itu juga menjalani gerak parabola yang bisa dilihat dari lintasan titik beratnya. Perhatikan gambar berikut ini.

Di sisi lain untuk benda-benda yang mempunyai bentuk sembarang letak titik berat dicari dengan perhitungan. Perhitungan didasarkan pada asumsi bahwa kita dapat mengambil beberapa titik dari benda yang ingin dihitung titik beratnya dikalikan dengan berat di masing-masing titik kemudian dijumlahkan dan dibagi dengan jumlah berat pada tiap-tiap titik. dikatakan titik berat juga merupakan pusat massa di dekat permukaan bumi, namun untuk tempat yang ketinggiannya tertentu di atas bumi titik berat dan pusat massa harus dibedakan

Jadi, lintasan gerak translasi dari benda tegar dapat ditinjau sebagai lintasan dari letak titik berat benda tersebut. Dari peristiwa ini tampak bahwa peranan titik berat begitu penting dalam menggambarkan gerak benda tegar.

Cara untuk mengetahui letak titik berat suatu benda tegar akan menjadi mudah untuk benda-benda yang memiliki simetri tertentu, misalnya segitiga, kubus, balok, bujur sangkar, bola dan lain-lain. Yaitu d sama dengan letak sumbu simetrinya. Hal ini jelas terlihat pada contoh diatas bahwa letak titik berat sama dengan sumbu rotasi yang tidak lain adalah sumbu simetrinya.

  

SOAL-SOAL

Dua silinder homogen disusun seporos dengan panjang dan massanya masing-masing: l₁ = 5 cm ; m₁ = 6 kg ; l₂ = 10 cm ; m₂ = 4 kg.
Tentukan letak titik berat sistem silinder tersebut !

Jawab:

Kita ambil ujung kiri sebagai acuan, maka:

x1 = 0.5 . l1 = 2.5 cm x2 = l2 + 0.5 . l1 = 5 + 5 = 10 cm X = ( mi . xi)/(mi) X = (m1.x1) + (m1.x1)/(m1 + m2) X = (6 . 2.5 + 4 . 10)/(6 + 4) X = (15 + 40)/(10) = 5.5 cm Jadi titik beratnya terletak 5.5 cm di kanan ujung m1  Tentukan letak titik berat bangun berikut terhadap alasnya! Pembahasan Bagi bangun menjadi dua, persegi di bagian bawah dan segitiga sama kaki di bagian atas. Data : Bidang 1 (persegi) A1 = (90 x 90) = 8100 Y1 = 90/2 = 45 Bidang 2 (segitiga) A2 = 1/2(90 x 90) = 4050 Y2 = 1/3(90) + 90 = 120 Letak Yo : DAFTAR PUSTAKA http://lovelyprincess01.blogspot.com/2011/03/titik-berat.html http://bebas.ui.ac.id/v12/sponsor/Sponsor-Pendamping/Praweda/Fisika/0272%20Fis-1-3a.htm http://fisikastudycenter.com/content/view/158/35/#ixzz1nCq2F8YS ekarahmadianingsih.blogspot.com/2012/02aplikasi-titik-berat-dalam-kehidupan.html http://aktifisika.wordpress.com/?s=titik+berat

Laporan titk berat

LAPORAN PRATIKUM TITIK BERAT

A.    TUJUAN
Menentukan titik berat benda yang bentukya tidak teratur

B.     ALAT-ALAT

1.      Kertas karton

2.      Gunting

3.      Beban gantung

4.      Benang / tali

5.      Timbangan

6.      Mistar

7.      Kertas millimeter blok

C.     LANGKAH-LANGKAH

1)      Buat bentuk tidak beraturan dari kertas karton

2)      Pasang paku pada ujung meja dan beri beban yang digantung dengan tali

3)      Lubangi salah satu bagian karton

4)      Gantung karton pada paku

5)      Buat karton keadaan setimbang (tidak bergerak)

6)      Buat titk A di ujung lubang dan buat titik A’ diujung tali

7)      Sambungkan titik A menuju titik A’ menjadi garis berat (garis yang membagi 2 bagian secara vertical.

8)      Ulangi kegiatan 3-7 sebanyak 2 kali.

9)      Tentukan titik beratnya (1 titik yang dilewati oleh 3 garis berat)

10)  Potong karton menjadi 2 bagian menurut garis berat terpendek

11)  Timbang 2 bagian kertas yang telah dipotong

12)  Buat garis berat sesuai langkah 3-7 (tiap karton 1 kali pengulangan)

13)  Sambungkan kedua potongan

14)  Tempelkan kedua potongan pada millimeter blok, dengan posisi yang sedemikian rupa sehingga titik berat 0, 1, 2 memiliki koordinat yang berbeda

15)  Tentukan titik koordinat masing-masing titik berat

16)  Catat dalam table

D.    DATA

1.      Setelah menetapkan titik Zo, potong karton menurut garis BB^o

2.      Timbang masing-masing potongan

bagaimana nilai m₁ dan m₂ (sama/tidak)

3.      Cari posisi titik berat kedua karton disebut Z₁ dan Z₂ pada halaman 2

4.      Tampilkan posisi Zo, Z₁, Z₂ di bidang pada halaman 2

5.      Gabungkan kembali kedua potongan di kertas millimeter block sedemikian

sehingga Zo, Z₁, Z₂ koordinatnya berbeda

6.      Hubungan  Z₁ dengan Zo= L₁ = cm, Z₂ dengan Zo= L₂ = cm

Bagaimana L₁ dan L₂ (sama/tidak)

7.      Isikan data koordinat Zo, Z₁, Z₂

Tabel 1
m	Xo	Yo
0.0105 kg	19.4	16.2

Tabel 2
m	X	Y	X.m	Y.m
m1= 0.0054 kg	26.4	13.4	0.14	0.07
m2= 0.0052 kg	11.7	18.5	0.06	0.09
Jumlah	38.1	31.9	0.2	0.16

E.     KESIMPULAN

1.      Bagaimana menurut kamu hubungan data tabel 1 dan tabel 2?

Koordinat titik berat

Xg=(∑wi.xi)/wi

Yg=(∑wi.xi)/wi

Koordinat pusat massa

Xg=(∑mi.xi)/mi 

Yg=(∑mi.yi)/mi

KONSEP KESEIMBANGAN PADA JEMBATAN

KONSEP KESEIMBANGAN PADA JEMBATAN

            Berdasarkan kegunaannya, jembatan dibagi atas beberapa macam diantaranya:

 Jembatan Gantung

Jembatan gantung adalah jenis konstruksi jembatan yang menggunakan kabel-kabel baja sebagai penggantungnya, dan terentang di antara menara-menara. Setiap ujung kabel-kabel penggantung tersebut ditanamkan pada jangkar yang tertanam di pinggiran pantai. Jembatan gantung menyangga bebannya dengan cara menyalurkan beban tersebut (dalam bentuk tekanan oleh gaya-gaya) melalui kabel-kabel baja menuju menara penyangga. Kemudian, gaya tekan tersebut diteruskan oleh menara penyangga ke tanah. Jembatan gantung ini memiliki perbandingan antara kekuatan terhadap berat jembatan yang paling besar, jika dibandingkan dengan jenis jembatan lainnya. Oleh karena itu, jembatan gantung dapat dibuat lebih panjang, seperti Jembatan Akashi-Kaikyo di Jepang yang memiliki panjang rentang antarmenara 1780 m.

   Jembatan Kantilever

 Jembatan kantilever adalah jembatan panjang yang mirip dengan jembatan sederhana yang terbuat dari batang pohon atau lempengan batu, tetapi penyangganya berada di tengah. Pada bagian-bagiannya terdapat kerangka keras dan kaku (terbuat dari besi atau baja). Bagian-bagian kerangka pada jembatan kantilever ini meneruskan beban yang ditanggungnya ke ujung penyangga jembatan melalui kombinasi antara tegangan dan regangan. Tegangan timbul akibat adanya pasangan gaya yang arahnya menuju satu sama lain, sedangkan regangan ditimbulkan oleh pasangan gaya yang arahnya saling berlawanan.
Kombinasi antara pasangan gaya yang berupa regangan dan tegangan, menyebabkan setiap bagian jembatan yang berbentuk segitiga membagi berat beban jembatan secara sama rata sehingga meningkatkan perbandingan antara kekuatan terhadap berat jembatan. Pada umumnya, jembatan kantilever digunakan sebagai penghubung jalan yang jaraknya tidak terlalu jauh, karena jembatan jenis ini hanya cocok untuk rentang jarak 200 m sampai dengan 400 m.

  Jembatan Lengkung

Jembatan lengkung adalah jembatan yang konstruksinya berbentuk busur setengah lingkaran dan memiliki struktur ringan dan terbuka. Rentang maksimum yang dapat dicapai oleh jembatan ini adalah sekitar 900 m. Pada jembatan lengkung ini, berat jembatan serta beban yang ditanggung oleh jembatan (dari kendaraan dan orang yang melaluinya) merupakan gaya-gaya yang saling berpasangan membentuk tekanan. Oleh karena itu, selain menggunakan baja, jembatan jenis ini dapat menggunakan batuan-batuan sebagai material pembangunnya. Perhatikanlah Gambar 6.30. Desain busur jembatan menghasilkan sebuah gaya yang mengarah ke dalam dan ke luar pada dasar lengkungan busur.

Jembatan kabel-penahan (Cable-stayed R bridge)
Jembatan kabel-penahan adalah agak baru. Kabel-kabel penjuru ini diikat dengan tegang dan lurus (tidak melentur kecuali disebabkan oleh berat sendiri) ke beberapa tempat yang berlainan di sepanjang jalan. Kabel-kabel itu boleh diikat di tengah-tengah jalan (satu jaringan) atau di tepi jalan (dua jaringan). Biasanya dua menara digunakan, dan kabel-kabel disusun dalam bentuk kipas. Kelebihan jembatan ini dibanding jembatan gantung adalah tambatan yang kukuh di ujung jembatan untuk menahan tarikan kabel tidak diperlukan. Ini disebabkan oleh geladak jambatan itu senantiasa berada di dalam keadaan tekanan. Ini menjadikan jambatan ini sebagai jambatan pilihan di tempat2 yang keadaan tanahnya kurang baik,

           KESIMPULAN
Bila kita membuat jembatan, kita harus menghitung dengan rumus-rumus fisika yang benar, serta kita juga harus memikirkan segala kemungkinan yang terjadi seperti kecepatan angin, dan kekuatan air yang akan terjadi. Serta bila kita membuat jembatan kita juga harus memikirkan berat atau beban maksimal yang dapat ditanggung oleh jembatan jangan sampai jem batan tersebut jatuh atau roboh.

 

DAFTAR PUSTAKA

http://budisma.web.id/materi/sma/fisika-kelas-xi/kesetimbangan-gaya-pada-jembatan/

http://fisikasmasmk.blogspot.com/2012/01/aplikasi-keseimbangan-dalam-teknologi.html

Pedoman_teknik249.pdf

http://sipil.net/jembatan/perkembangan-jembatan/

CONTOH SOAL:

Sebuah benda sistem yang terdiri atas dua bola dengan massa masing- masing 5 kg dihubungkan oleh sebuah batang kaku yang panjangnya 1 m. Bola dapat diperlakukan sebagai partikel dan massa batang 2 kg. Tentukan momen inersia sistem terhadap sumbu yang tegak lurus batang dan melalui

A.    pusat 0, O

B.     salah satu bola

Jawaban:

a.       I = Σ m_i R_i²

       I = m_A . R_A² + m_B . R_B² + 1/12 m . L²

I = 5 . (0,5)² + 5 . (0,5)² + 1/12 . 2 . 1²

I = 5 . 0,25 + 5 . 0,25 + 1/6

I = 2,5 + 1/6

      I = 5/2 + 1/6 = = 16/6

      I = 8/3 kg m²

b. I = Σ m_i R_i²

I = m_A.R_A² + M_b.R_B² + 1/3 .m.l²

I = 0 + 5 . 1² + 1/3 . 2.1²

I = 5 + 2/3

I = 5 kg m<sup>2

Anak yang kerja :
*Erick chandra/XI IPA 3/04
*Meilany/XI IPA 3/18
*A.A Khrisna/XI IPA 3/ 25</sup>